LeetCode 3. 无重复字符的最长子串

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算法就是解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令。一些大厂经常会考察面试者算法能力，观察面试者编码的熟练程度、思考的速度和深度，以此衡量面试者的能力和潜力，所以算法重要性不言而喻。想进大厂，就必须拿下算法，而算法学习，就是要不断地练习。为了帮助大家提升算法能力，我将带大家每天做一道算法题！

今天的题目是无重复字符的最长子串（Longest Substring Without Repeating Characters）。

题目

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/**
 * 3. 无重复字符的最长子串
 * 3. Longest Substring Without Repeating Characters
 * 标签：哈希表、双指针、字符串、滑动窗口
 * 难度：中等
 * 
 * 给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。
 * 
 * 示例1:
 * 输入: s = "abcabcbb"
 * 输出: 3
 * 解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。
 * 
 * 示例 2:
 * 输入: s = "bbbbb"
 * 输出: 1
 * 解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。
 * 
 * 示例 3:
 * 输入: s = "pwwkew"
 * 输出: 3
 * 解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
 * 请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。
 * 
 * 示例 4:
 * 输入: s = ""
 * 输出: 0
 * 
 * 提示：
 * 0 <= s.length <= 5 * 10^4
 * s 由英文字母、数字、符号和空格组成
 *
 * @author yonghongwang#163.com
 * @link <a href="https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/"></a>
 * @link <a href="https://leetcode.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/"></a>
 * @since 2022/02/27
 **/
class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {

    }
}

题解

方法一：滑动窗口

思路及算法

我们先用一个例子考虑如何在较优的时间复杂度内通过本题。

我们不妨以示例一中的字符串 abcabcbb 为例，找出从每一个字符开始的，不包含重复字符的最长子串，那么其中最长的那个字符串即为答案。对于示例一中的字符串，我们列举出这些结果，其中括号中表示选中的字符以及最长的字符串：

  • 以 (a)bcabcbb 开始的最长字符串为 (abc)abcbb；
  • 以 a(b)cabcbb 开始的最长字符串为 a(bca)bcbb；
  • 以 ab(c)abcbb 开始的最长字符串为 ab(cab)cbb；
  • 以 abc(a)bcbb 开始的最长字符串为 abc(abc)bb；
  • 以 abca(b)cbb 开始的最长字符串为 abca(bc)bb；
  • 以 abcab(c)bb 开始的最长字符串为 abcab(cb)b；
  • 以 abcabc(b)b 开始的最长字符串为 abcabc(b)b；
  • 以 abcabcb(b) 开始的最长字符串为 abcabcb(b)。

发现了什么？如果我们依次递增地枚举子串的起始位置，那么子串的结束位置也是递增的！这里的原因在于，假设我们选择字符串中的第 i 个字符作为起始位置，并且得到了不包含重复字符的最长子串的结束位置为 j。那么当我们选择第 i+1 个字符作为起始位置时，首先从 i+1 到 j 的字符显然是不重复的，并且由于少了原本的第 i 个字符，我们可以尝试继续增大 j，直到右侧出现了重复字符为止。

这样一来，我们就可以使用「滑动窗口」来解决这个问题了：

  • 我们使用两个指针表示字符串中的某个子串（或窗口）的左右边界，其中左指针代表着上文中「枚举子串的起始位置」，而右指针即为上文中的 j。
  • 在每一步的操作中，我们会将左指针向右移动一格，表示我们开始枚举下一个字符作为起始位置，然后我们可以不断地向右移动右指针，但需要保证这两个指针对应的子串中没有重复的字符。在移动结束后，这个子串就对应着以左指针开始的，不包含重复字符的最长子串。我们记录下这个子串的长度；
  • 在枚举结束后，我们找到的最长的子串的长度即为答案。

在上面的流程中，我们还需要使用一种数据结构来判断 是否有重复的字符，常用的数据结构为哈希集合（即 C++ 中的 std::unordered_set，Java 中的 HashSet，Python 中的 set, JavaScript 中的 Set）。在左指针向右移动的时候，我们从哈希集合中移除一个字符，在右指针向右移动的时候，我们往哈希集合中添加一个字符。

至此，我们就完美解决了本题。

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public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
    // 哈希集合，记录每个字符是否出现过
    Set<Character> occ = new HashSet<>();
    int n = s.length();
    // 右指针，初始值为 -1，相当于我们在字符串的左边界的左侧，还没有开始移动
    int j = -1, ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (i != 0) {
            // 左指针向右移动一格，移除一个字符
            occ.remove(s.charAt(i - 1));
        }
        while (j + 1 < n && !occ.contains(s.charAt(j + 1))) {
            // 不断地移动右指针
            occ.add(s.charAt(j + 1));
            j++;
        }
        // 第 i 到 j 个字符是一个极长的无重复字符子串
        ans = Math.max(ans, j - i + 1);
    }
    return ans;
}

复杂度分析

时间复杂度：O(N)，其中 N 是字符串的长度。左指针和右指针分别会遍历整个字符串一次。

空间复杂度：O(∣Σ∣)，其中 Σ 表示字符集（即字符串中可以出现的字符），∣Σ∣ 表示字符集的大小。在本题中没有明确说明字符集，因此可以默认为所有 ASCII 码在 [0,128) 内的字符，即 ∣Σ∣=128。我们需要用到哈希集合来存储出现过的字符，而字符最多有 ∣Σ∣ 个，因此空间复杂度为 O(∣Σ∣)。

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