LeetCode 1. 两数之和

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算法就是解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令。一些大厂经常会考察面试者算法能力，观察面试者编码的熟练程度、思考的速度和深度，以此衡量面试者的能力和潜力，所以算法重要性不言而喻。想进大厂，就必须拿下算法，而算法学习，就是要不断地练习。为了帮助大家提升算法能力，我将带大家每天做一道算法题！

今天的题目是两数之和（Two Sum），这是 LeetCode 上的第一题，刷题的敲门砖。

有人相爱，有人夜里开车看海，有人 LeetCode 第一题都做不出来。

题目描述

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/**
 * 1. 两数之和
 * 1. Two Sum
 * 标签：数组、哈希表
 * 难度：简单
 * 
 * 给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，
 * 请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。
 * 你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
 * 你可以按任意顺序返回答案。
 * 
 * 示例 1：
 * 输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
 * 输出：[0,1]
 * 解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
 * 
 * 示例 2：
 * 输入：nums = [3,2,4], target = 6
 * 输出：[1,2]
 * 
 * 示例 3：
 * 输入：nums = [3,3], target = 6
 * 输出：[0,1]
 * 
 * 进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n^2) 的算法吗？
 *
 * @author yonghongwang#163.com
 * @link <a href="https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/"></a>
 * @link <a href="https://leetcode.com/problems/two-sum/"></a>
 * @since 2022/02/25
 **/
class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {

    }
}

题解

方法一：暴力枚举

思路及算法

最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。

当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。

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class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return new int[]{i, j};
                }
            }
        }
        return new int[]{};
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(N^2)，其中 N 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。

空间复杂度：O(1)。

方法二：哈希表

思路及算法

注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。

使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。

这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

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class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (map.get(target - nums[i]) != null) {
                return new int[]{map.get(target - nums[i]), i};
            }
            map.put(nums[i], i);
        }
        return new int[]{};
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1) 地寻找 target - x。

空间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。

好了，今天的文章就到这里，如果觉得有所收获，请顺手点个在看或者转发吧，你们的支持是我最大的动力。